الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{49}C_{5}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{49}C_{5}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{49!}{(49 - 5)! 5!}$

خطوة 2

اطرح $5$ من $49$ .

$\frac{49!}{(44)! 5!}$

خطوة 3

بسّط $\frac{49!}{(44)! 5!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $49!$ بالصيغة $49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44!$ .

$\frac{49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44!}{(44)! 5!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $44!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44!}{(44)! 5!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45}{5!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $49$ في $48$ .

$\frac{2352 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45}{5!}$

خطوة 3.3.2

اضرب $2352$ في $47$ .

$\frac{110544 \cdot 46 \cdot 45}{5!}$

خطوة 3.3.3

اضرب $110544$ في $46$ .

$\frac{5085024 \cdot 45}{5!}$

خطوة 3.3.4

اضرب $5085024$ في $45$ .

$\frac{228826080}{5!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع $5!$ إلى $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{228826080}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{228826080}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب $20$ في $3$ .

$\frac{228826080}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب $60$ في $2$ .

$\frac{228826080}{120 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.4

اضرب $120$ في $1$ .

$\frac{228826080}{120}$

خطوة 3.5

اقسِم $228826080$ على $120$ .

$1906884$